Einführung in die Modellbildung mit Coach 6

Das Modellbildungssystem  Coach 6*

                                                                    

 

 

                                                      

                           

 

 

 

 

                                      

     

                           

 

 

Änderungsrate

Zustandsgröße

Stromstärke der (mengenartigen) Größe X

Die in einem System gespeicherte, (mengenartige) Größe X

                                                  

* Klett Verlag

 

 

Physikalische Interpretation

 

Stromstärke IX der mengenartigen Größe X

 Mengenartige Größe X
Ip Impulsstromstärke, Kraft F p (Impuls)
IQ el. Stromstärke, I Q (Ladung)
IS Entropiestromstärke S (Entropie)
IL Drehimpulsstromstärke, Drehmoment M L (Drehimpuls)
In Stoffstromstärke, Umsatzrate n (Stoffmenge)

 

Was passiert beim Simulieren?

 

Beim Simulieren mit Modellbildungssystemen werden Schleifen abgearbeitet:

 

xneu := Startwert

 

Schleife:

    xalt := xneu                        

    xneu := xalt + ÄndR           

Ende Schleife

 

 

 

 

Das Wassermodell zur Verdeutlichung

 

V « X (mengenartige Größe).

     Das Wasservolumen kann zur Veranschaulichung mengenartiger Größen X dienen.

 

 

 

 

 

h « x (Potenzial).

     Je mehr Wasser im Gefäß ist, desto höher ist der Füllstand h. Daher kann man die Füllhöhe h als Potenzial x der Größe X

     interpretieren.

 

 

 

A « C (Kapazität).

     Je größer die Querschnittsfläche A des Wassergefäßes ist, desto mehr Wasser enthält es bei gleichem Füllstand. Deshalb kann man die Querschnittsfläche A als Kapazität C interpretieren.

 

 

 

Die formelmäßigen Beziehungen sind auch entsprechend:

 

 

 V  =  A * h    «    X  = CX * x     mengenartige Größe

      

 A  =  V / h    «   CX =  X  / x               Kapazität

 

 h  =  V / A    «    x  =  X  / CX              Potenzial

 

 

 

 

 

Mengen. Gr. X

 

Potenzial x

 

 

Kapazität CX = X/x

 

Widerstand RX = x/IX

 

Q

j, U

C = Q/U

R = U/I=U²/P=P/I²

p

v

Cp = p/v = m

Rp=v/F= v²/P=P/F²

S

T

CS = S/T

RS=T/IS=T²/P=P/IS²

L

w

CL = L/w =J

RL=w/M=w²/P=P/M²